CYCLOTRON(HIZLANDIRICI)  NEDİR & NASIL ÇALIŞIR?

Manyetik Alanda Hareketli Yüklü Parçacık Üzerinde Kuvvet

Akım I ile akım uzunluğu L metre akım taşıyan bir iletken, metre kare başına akı yoğunluğu B Weber manyetik alanında dikey olarak yerleştirildiğinde, o zaman iletkene etki eden kuvvete manyetik kuvvet deriz ve ;

Formül = B x I x L Newton

Şimdi, iletkendeki toplam N sayıda serbest elektronun L akımının mevcut I amperine neden olduğunu göz önünde bulunduralım; Bu durumda

Formül = I = Ne /t   olacaktır.

Burada e bir elektronun elektrik yüküdür ve 1.6 x 10-19 coulomb’dur.

Şimdi ilk iki formülü alalım ;

Formül = Fm = B x (Ne / t) x L = B x Ne x (L / t)

Burada, I akımına neden olan N sayıda elektronun ve L metre uzunluğa t zamanında gittiklerini düşünün, böylece elektronların sürüklenme hızı

Formül = v = L/t  olacaktır.

Manyetik alandaki N elektron sayısına etki eden kuvvettir, dolayısıyla bu manyetik alandaki tek bir elektron üzerindeki kuvvet

Formül = fm = B x eV Newton = B x v x 1.6 x10^-19 Newton olacaktır.

Manyetik Alanda Yüklü Parçacık Hareketleri

Yüklü bir parçacık manyetik bir alanda hareket ettiğinde,farklı iki koşul olacaktır.Parçacık ya manyetik alanın yönü boyunca hareket eder ya da manyetik alana dik olarak hareket eder.

Parçacık manyetik alan yönünün ekseni boyunca hareket ettiğinde, üzerinde hareket eden manyetik kuvvet,

Formül = fm = B x eV x sin 0 = 0 olacaktır.

Bu nedenle, parçacık üzerinde hareket eden hiçbir kuvvet olmayacak, dolayısıyla parçacık hızında herhangi bir değişiklik olmayacak ve dolayısıyla sabit hız ile düz bir çizgide hareket edecektir.

Artık yüklü parçacık manyetik alana dik olarak hareket ederse, parçacık hızında hiçbir değişiklik olmayacağını görmüş olduk.

Bunun sebebi, parçacık üzerinde etkili olan kuvvetin, partikülün hareketine dik olmasıdır, bu nedenle, kuvvet, parçacık üzerinde herhangi bir etki yapmayacaktır, böylece parçacığın hızında hiçbir değişiklik olmayacaktır.

Ancak hareketine dik olan parçacık üzerinde hareket eden bu parçacık ve parçacığın hareketinin yönü sürekli değişecektir. Sonuç olarak, parçacık alan içerisinde ,  sabit hızda sabit bir yarıçapın dairesel bir yolunda hareket edecektir.

Dairesel hareketin yarıçapı R metre ise ;

Formül = (m x v^2)/R = e x Bv -> (m x v) / R = e x B -> R = (m x v) / (e x B) olacaktır.

Şimdi,

Formül = (2πRN) / t = v -> (2πN / t)  x R = V -> w = v / R -> R = v/w

R = mv / Eb => v/w = mv/eB => w = Eb/m = 2π/T

2πf = w -> w/2π => f = 2π/w = T

Bu nedenle hareketin yarıçapı hareketin hızına bağlıdır.

Açısal hız ve zaman periyodu sabittir.

Temel Bilgiler ve Cyclotron’un Prensibi

Manyetik alandaki yüklü parçacık hareket kavramı, cyclotron adı verilen bir cihazda başarıyla kullanılmıştır. Kavramsal olarak bu cihaz çok basittir ancak mühendislik, fizik ve tıp alanında büyük kullanım alanları vardır.

Bu yüklü parçacıkları hızlandırma cihazıdır. Yüklü parçacığın dikey manyetik alan altındaki hareketi sadece siklotron adı verilen cihazla uygulanır.

Cyclotron Yapısı

Bu cihaz temel olarak üç ana yapısal parçaya sahiptir

İki yüz yüze yerleştirilmiş manyetik karşıt kutupları arasında tek tip manyetik alan oluşturmak için büyük boyutlu elektromıknatıs.

Yüksek iletken metallerden yapılmış iki düşük yükseklikte içi boş yarım silindir. Cyclotronun bu bileşenleri Dee olarak adlandırılır.

Yüksek frekanslı alternatif bir yüksek voltaj kaynağı.

Yapı Detayları

Dee, elektromanyetik kutuplar arasında yüz yüze yerleştirilir. Dee parçaları öyle bir şekilde yerleştirilir ki, düz kenar, aralarındaki küçük boşlukla yüz yüze olacak şekilde olmalıdır. Ayrıca elektromıknatısın manyetik akısı bu Dee’i dik olarak kesin bir şekilde kesecek şekilde olmalıdır.

Şimdi bu iki Dee, alternatif bir voltaj kaynağının iki terminaline bağlanır, böylece bir Dee pozitif potansiyelde diğerinden aynı anda tam ters negatif potansiyelde olacaktır.Kaynak değişirken, Dee’nin potansiyeli kaynağın frekansına göre değiştirilir.

Şimdi, yüklü bir parçacık, belirli V1 hızına sahip bir şekilde Dee’nin merkezine yakın bir noktadan atılırsa, parçacık hareketi  dıştan uygulanan manyetik alana dik olarak, hız değişikliği olmayacak, ancak yüklü parçacık dairesel bir yol izleyecektir.

Formül = R1 = mv / qB

Burada m gram kütle ve q coulomb olarak atılan partikülün yüküdür ve B Weber / metre^2 harici olarak uygulanan dikey manyetik alanın akı yoğunluğudur.

Π radyan veya 180 derece yarıçapı R1’de hareket ettikten sonra yüklü parçacık Dee’nin kenarına gelir. Şimdi uygulanan voltaj kaynağının zaman periyodu ve frekansı, döngüsel hareketin zaman periyodu ile ayarlanmaktadır.

Formül = T = 2m / qB

Diğer Dee’nin polaritesi, parçacığın yükünün tersi olur.Bu nedenle Dee’nin hareketli parçacığın çekiciliği ve partikülün yer aldığı Dee’nin itilmesinden ötürü, parçacık daha fazla kinetik enerji alır.

Formül = qv = ½ x m (v-iki^2 – v-bir^2) olacaktır.

V1, önceki Dee’deki partikülün hızıdır ve ν2, sonraki Dee parçacığın hızıdır.Şimdi parçacık, R2 metrelik yarıçaplı alanda bu büyük hız ile hareket edecektir.

Yine sabit dikey manyetik alan nedeniyle, parçacık bu yeni yarıçap R2 metre ile başka bir yarım çevrimi hareket ettirir ve mevcut Dee’nin kenarına gelir.

Bu kenar söz konusu olduğunda, öndeki Dee tekrar arka tarafın karşıt polaritesine girer ve parçacık, kinetik enerji (q x V) kazanımı ile Dee’ler arasındaki boşluğu keser ve dolayısıyla dairesel hareket eden yüklü parçacığın hız ve yarıçapının kazancı elde edilir.

Bu şekilde yüklü parçacık, sürekli artan hız ile bir spiral hareket yolunu izler.Bu nedenle yüklü parçacık, cyclotron atış kafasından ayrılmadan önce yeterince yüksek gerekli hızı alır.

Voltaj kaynağı frekansı f olarak ;

Formül = w = 2πf = eB/m -> w = 2π x (1/T) = eB/m => 1/T = eB/2πm = > T = 2πm/qB olur.

Burada 2π sabittir, m, q ve B bilinir, bu nedenle T hesaplanabilir ve dolayısıyla voltaj kaynağının frekansı ;

Formül = qB / 2πm olacaktır.